TUGAS 3 MATEMATIKA EKONOMI 2022

Halo temen-temen baru sempet update, kali ini saya akan membahas tugas 3 matematika ekonomi 2022.

Tugas matematika ekonomi ini terdiri dari 3 soal full hitungan. Ya jelas kan matakuliah matematika wkkwk. yuk langsung simak saja

Soal 1 – Tugas Matematika ekonomi 2022

1. Diketahui fungsi f(x) = x² + 1 dan g(x) = x², tentukanlah turunan fungsi h(x) berikut, di mana:
2. h(x) = [f(x)]²
3. h(x) = log[f(x)]
4. h(x) = f(x)/g(x)

Penyelesaian soal fungsi dalam operasi bentuk aljabar dimana terdapat fungsi f(x)=x^2+1 dan fungsi g(x)=x^2 adalah dengan substitusi persamaan f(x) dan g(x) untuk mendapatkan fungsi h(x) yang diinginkan.

pertama kita harus tau fungsi turunan berikut

maka untuk menjawab

Dapat disimpulkan apabila digunakan fungsi f(x)=x^2+1 dan fungsi g(x)=x^2.

Maka turunannya adalah sebagai berikut:

• Turunan/diferensial dari fungsi h(x)=[f(x)]^2=x^4+2x^2+1 adalah h'(x)=4x^3+4x
• Turunan/diferensial dari fungsi h(x)=log[f(x)]=log[x^2+1] adalah h'(x)=(x^2+1)[log(e)]/2x
• Turunan/diferensial dari fungsi h(x)=f(x)/g(x) adalah h'(x)=-2/x³

Soal 2 – Tugas Matematika ekonomi 2022

Perhatikan suatu persegi empat pada bidang xy dengan titik sudut persegi adalah (0,0), (a,0), (0,b), dan (a,b). Jika (a,b) dilalui oleh garis y = 30 – x, tentukanlah nilai a dan b yang akan memaksimumkan luas persegi empat tersebut.

Diketahui:

Fungsi garis: y=30-x

Titik sudut persegi: (0,0). (a,0),  (0,b), (a,b)

Ditanya: Nilai a dan b jika  luas persegi maksimum?

Jawab:

petunjuk:

Luas persegi maksimum apabila y=0

Luas persegi maksimum apabila x=0

Turunan dari y yaitu y’ atau dy/dx

• Mau jawaban Lengkap Soal ini ke Email anda?
  jawaban ke email : klik Link dibawah ini > kontribusi min 20 ribu > sertakan alamat email di deskripsi
  
• Bantu jawab Soal lain : klik link dibawah ini > kontribusi(min 25 ribu) > kirim soal tugas ke email aliviyakr12@gmail.com

Bangun datar persegi mempunyai empat sisinya yang sama, sehingga nilai titik koordinat pada a dan b harus bernilai sama atau a=b. Nilai titik koordinat pada a dan b adalah turunan dari y atau y’=dy/dx, sehingga nilai a dan b adalah 30 (a=b=30).

jika (a,b) dilalui oleh garis y=30-x, maka nilai a dan b yang memenuhi titik koordinat (0,0). (a,0),  (0,b) dan (a,b) agar keempat titik koordinat tersebut membentuk persegi dengan luas maksimum adalah a=b=30.

baca juga: tugas hukum bisnis

Soal 3 – Tugas Matematika ekonomi 2022

• Fungsi permintaan yang dihadapi oleh suatu perusahaan adalah P = 200 – 3Q dengan fungsi biaya C(Q) = 75 + 80Q – Q², di mana 0 ≤ Q ≤ 40:
• Tentukanlah nilai Q dan P yang akan memaksimumkan laba perusahaan dan tentukan besarnya laba maksimum tersebut.

Diketahui:

Fungsi permintaan: P = 200 – 3Q  

Fungsi biaya: C(Q) = 75 + 80Q – Q^2

Nilai Q: 0 ≤ Q ≤ 40

Pajak per unit Q: $4

Ditanya:

a. Nilai Q dan P jika  laba maksimum?

b. Harga pada fungsi permintaan jika pajak $4 per unit Q?

Jawab:

Turunan/diferensial dari C(Q) yaitu C'(Q) atau d[C(Q)]/dQ

C(Q) = 75 + 80Q – Q^2

C'(Q) = 80 -2Q

d[C(Q)]/dQ = 80 -2Q

Jika pemerintah mengenakan pajak sebesar $4 per unit Q yang diproduksi, tentukan harga barunya yang akan memaksimumkan keuntungan perusahaan tersebut.

Jawab:

Fungsi permintaan untuk pajak $4 per unit

P = 200 – 3Q

masukkan nilai dari soal

Hasil

Jika disimpulan dari perhitungan diaats ketika  (a,b) dilalui oleh garis y=30-x, maka nilai a dan b yang memenuhi titik koordinat (0,0). (a,0),  (0,b) dan (a,b) agar keempat titik koordinat tersebut membentuk persegi dengan luas maksimum adalah a=b=30.

Sumber: Buku BMP Matematika ekonomi